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定义R在上的函数f(x)为,对任意实数m,n,恒有f(m)•f(n)=f(m+n...

定义R在上的函数f(x)为,对任意实数m,n,恒有f(m)•f(n)=f(m+n),且f(0)≠0,当x>0时,0<f(x)<1则:(1)f(0)=    .(2)当x<0时,1-f(x)    0.(填≤,≥,<,>)
由题意,定义R在上的函数f(x)为,对任意实数m,n,恒有f(m)•f(n)=f(m+n),且f(0)≠0,(1)可采取赋值的方法,令m=n=0,建立f(0)的方程求出它的值,(2)由于x>0时,0<f(x)<1,可令m>0,n=-m,代入恒等式研究m的函数值的取值范围,再作出判断得到答案 【解析】 (1)由题意,令m=n=0,则有f(0)•f(0)=f(0), 又f(0)≠0,所以f(0)=1, 故答案为:1 (2)取m<0,n=-m,代入恒等式得f(m)•f(-m)=f(0)=1, 又x>0时,0<f(x)<1,所以有0<f(-m)<1 由上f(m)•f(-m)=1 所以f(m)=>1,即当x<0时有f(x)>1, 所以有x<0时,1-f(x)<0 故答案为:<
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考点分析:
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设有不同的直线a,b和不同的平面α,β.给出下列命题:
①若a∥α,b∥β,且a∥β,则a∥b         ②若a⊥α,b⊥β,且α⊥β,则a⊥b
③若a∥α,b∥β,且a∥b,则a∥β         ④若a⊥α,b⊥β,且a⊥b,则α⊥β其中正确的题号是    查看答案
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甲:f(x+2)=f(x)                  乙:f(x)在区间[1,2]上是减函数
丙:f(x)的图象关于直线x=1对称     丁:f(x)在R上有最大(小)值
王老师看后说:“其中恰有三条正确,一条不正确”,请问是谁给出了错误的性质?( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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给出下列命题
(1)集合{0}不是空集.
(2)直线a平面∥α,α∥β,则直线a∥β;
(3)二次函数y=1-a(x-1)2有最大值,则 a≤0
(4)直线l1:2x-y+5=0与直线l1:x+3y-1=0是相交直线
其中正确的命题个数为( )
A.①④
B.②③
C.①②
D.③④
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