如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数...

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是．

求出函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴x=1-a，令1-a≥4，即可解出a的取值范围．【解析】函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴x=1-a，又函数在区间（-∞，4]上是减函数，可得1-a≥4，得a≤-3．故选A≤-3

考点分析：

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已知函数

（1）求f（-1），f（0），f（1）的值；
（2）求证：函数f（x）≤0；
（3）当-1≤a≤3时，求f（1-a）的取值范围．

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