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已知{an}是等比数列,an>0,且a4a6+2a5a7+a6a8=36,则a5...

已知{an}是等比数列,an>0,且a4a6+2a5a7+a6a8=36,则a5+a7等于   
根据等比数列的性质得到已知条件+2a5a7+a6a8=36等价于a52+2a5a7+a72=(a5+a7)2=36,通过解方程得到a5+a7的值. 【解析】 因为a4a6+2a5a7+a6a8=36, 所以a52+2a5a7+a72=(a5+a7)2=36, 因为等比数列{an}中,an>0, 所以a5+a7=6. 故答案为:6.
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考点分析:
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设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m、n,总有f(m+n)=f(m)•f(n),且x>0时0<f(x)<1.
(1)证明:f(0)=1,且x<0时f(x)>1;
(2)证明:f(x)在R 上单调递减;
(3)设A={(x,y)|f(x2)•f(y2)>f(1)},B={(x,y)|f(ax-y+2)=1,a∈R},若A∩B=∅,确定a 的范围.
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设函数f(x)=|x2-4x-5|.
(1)在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图象;
(2)设集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2]∪[0,4]∪[6,+∞).试判断集合A和B之间的关系(要写出判断过程);
(3)当k>2时,求证:在区间[-1,5]上,y=kx+3k的图象位于函数f(x)图象的上方.
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