△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且，，又△ABC的面积为．求...

△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且 manfen5.com 满分网

，

，又△ABC的面积为 manfen5.com 满分网

．求：
（1）角C的大小；
（2）a+b的值．

（1）利用两角和与差的正切函数公式化简tan（A+B），把已知的等式代入求出tan（A+B）的值，再根据内角和定理及诱导公式得到tanC=tan（A+B），进而得出tanC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数；（2）由（1）求出的C的度数，得到sinC的值，然后由三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，根据已知的面积及sinC的值，求出ab的值，接着利用余弦定理表示出cosC，把cosC，c及ab的值代入，求出a2+b2的值，最后利用完全平方公式表示出（a+b）2=a2+b2+2ab，把求出的ab及a2+b2的值代入，开方可得a+b的值．【解析】（1），…（3分）又，…（5分）则角C为60°；…（6分）（2），…（7分）则ab=6…（8分）而…（9分）即，即（a+b）2=a2+b2+2ab=+12=，则a+b=…（10分）

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考点分析：

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等差数列{a_n}中，a₂=4，S₆=42．
（1）求数列的通项公式a_n；
（2）设 manfen5.com 满分网

，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求T₆．

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设不等式x²≤5x-4的解集为A．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）设关于x的不等式x²-（a+2）x+2a≤0的解集为M，若M⊆A，求实数a的取值范围．

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△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：
①若sinBcosC＞-cosBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
②若sin²A+sin²B=sin²C，则△ABC一定是直角三角形；
③若bcosA=acosB，则△ABC为等腰三角形；
④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
⑤若△ABC为锐角三角形，则sinA＜cosB．
其中正确命题的序号是．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）查看答案

已知数列{a_n}中，a₁=20，a_n+1=a_n+2n-1，n∈N^*，则数列{a_n}的通项公式a_n= ．查看答案

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，则a-b的值为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等