已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同．则双曲...

已知双曲线

的一条渐近线方程是

，它的一个焦点与抛物线y²=16x的焦点相同．则双曲线的方程为．

先由双曲线的渐近线方程为y=±x，易得，再由抛物线y2=16x的焦点为（4，0）可得双曲线中c=4，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可．【解析】由双曲线渐近线方程可知① 因为抛物线的焦点为（4，0），所以c=4② 又c2=a2+b2③ 联立①②③，解得a2=4，b2=12，所以双曲线的方程为．故答案为．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等