Question

已知数列{a_n}满足=    ．

Answer

当n≥2时，an=a1+a2+…+an-1 ①an+1=a1+a2+…+an-1+an②，两式相减，得出数列的递推关系式，再求通项．
【解析】
当n≥2时，an=a1+a2+…+an-1 ①an+1=a1+a2+…+an-1+an②②-①得an+1-an=an，整理an+1=2an，
又a1=5，a2=a1=5，=1≠2，∴数列{an}从第二项起是以2为公比的等比数列．当n≥2时，an=a2•2n-2=5•2n-2∴数列{an} 的通项公式为
故答案为：