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满分5
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高中数学试题
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已知函数 （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，]上的最大值和最小值； ...
已知函数
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若
的值．
（Ⅰ）先将函数化简得，从而可求函数的周期，利用三角函数在区间上的单调性，可求函数在区间[0，]上的最大值和最小值； （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，求cos2α的值，关键是配角即，故求相应的三角函数值即可． 【解析】 （Ⅰ）由题意， 所以函数f（x）的最小正周期为π 因为在区间上为增函数，在区间上为减函数， 又， 所以函数f（x）的最大值为2，最小值为-1 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知 又∵，∴ ∵，∴ ∴ 所以=
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考点分析：
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如图，已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
，AB=2，AA
1
=1，直线BD与平面AA
1
B
1
B所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为A
1
B
1
的中点．
（I）求异面直线AE与BF所成的角；
（II）求平面BDF与平面AA
1
B所成二面角（锐角）的大小
（III）求点A到平面BDF的距离．
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已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（ ）
A．f（-25）＜f（11）＜f（80）
B．f（80）＜f（11）＜f（-25）
C．f（11）＜f（80）＜f（-25）
D．f（-25）＜f（80）＜f（11）
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定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的
，令
，下面说法错误的是（ ）
A．若
与
共线，则
⊙
=0
B．
⊙
=
⊙
C．对任意的λ∈R，有
⊙
=
⊙
）
D．（
⊙
）+
2
=|
|
2
|
|
2
查看答案
（x+1）
4
的展开式中x
2
的系数为（ ）
A．4
B．6
C．10
D．20
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设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α
C．若l∥α，m⊂α，则l∥m
D．若l∥α，m∥α，则l∥m
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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]上的最大值和最小值；
的值．
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，令
，下面说法错误的是（ ）
与
共线，则
⊙
=0
⊙
=
⊙
⊙
=
⊙
）
⊙
）+2=|
|2|
|2