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如图△ABC为正三角形,边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆. (1)若,求; ...

如图△ABC为正三角形,边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆.
(1)若manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网
(2)PQ为圆A的任意一条直径,求manfen5.com 满分网的最大值.

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(1)先将向量用向量与线性表示,然后根据进行求解; (2)可转化成,然后展开化简,可得=1+=1+2cosθ(其中θ为与的夹角),最后根据三角形函数求出最值. 【解析】 (1)∵, ∴ ∴||===; (2) =1+ =1+ =1+2cosθ(其中θ为与的夹角) 所以θ=0时,的最大值为3.
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考点分析:
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manfen5.com 满分网如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”,其中AB长为定值a,BD长可根据需要进行调节(BC足够长).现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,且把种草的面积S1与种花的面积S2的比值manfen5.com 满分网称为“草花比y”.
(Ⅰ)设∠DAB=θ,将y表示成θ的函数关系式;
(Ⅱ)当BE为多长时,y有最小值,最小值是多少.
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已知|manfen5.com 满分网|=1,|manfen5.com 满分网|=manfen5.com 满分网
(1)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(2)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为60°,求|manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网|;
(3)若manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网垂直,求manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角.
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已知集合A={x|y=lg(x-2)},集合B={y|y=2x+4x,x∈R}.
(1)求A∪B;
(2)若集合C={x|x≤m-2},且A∩C≠φ,求m的取值范围.
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已知manfen5.com 满分网
(1)求sinθ•cosθ的值;
(2)当0<θ<π时,求tanθ的值.
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下列几种说法正确的是    (将你认为正确的序号全部填在横线上)
①函数manfen5.com 满分网的递增区间是manfen5.com 满分网
②函数f(x)=5sin(2x+ϕ),若f(a)=5,则manfen5.com 满分网
③函数manfen5.com 满分网的图象关于点manfen5.com 满分网对称;
④将函数manfen5.com 满分网的图象向右平移manfen5.com 满分网个单位,得到函数y=sin2x的图象;
⑤在同一平面直角坐标系中,函数manfen5.com 满分网的图象和直线manfen5.com 满分网的交点个数是1个. 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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