Question

已知数列{a_n}是等差数列，且a₃=5，a₅=9，S_n是数列{a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n；
（2）若数列{b_n}满足，且T_n是数列{b_n}的前n项和，求b_n与T_n．

Answer

（1）根据等差数列的通项公式和a5、a3，列出有关首项和公差的方程组，求出a1和d的值，代入通项公式和前n项和公式，再进行化简；
（2）把（1）求出的前n项和公式代入bn，进行列项后代入Tn，利用前后项相消后，再进行化简．
【解析】
（1）设等差数列{an}的公差为d，
由题意可知：，解得：a1=1，d=2
∴an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1，
．
（2）由（1）得，Sn=n2，
∴