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满分5
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高中数学试题
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函数的定义域是 .
函数
的定义域是
.
函数的定义域是,由此能求出结果. 【解析】 函数的定义域是, ∴,解得. 故答案为:(].
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考点分析:
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已知二次函数f(x)=x
2
+bx+c(b、c∈R),不论α、β为何实数,恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0.
(1)求证:b+c=-1;
(2)求证:c≥3;
(3)若函数f(sinα)的最大值为8,求b、c的值.
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已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当x∈[0,1]时,f(x)=2
x
+ln(x+1)-1.
(1)求函数f(x)的解析式;并判断f(x)在[-1,1]上的单调性(不要求证明);
(2)解不等式f(2x-1)+f(1-x
2
)≥0.
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已知
,
(Ⅰ)求tanx的值;
(Ⅱ)求
的值.
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已知数列{a
n
}是等差数列,且a
3
=5,a
5
=9,S
n
是数列{a
n
}的前n项和.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
及前n项和S
n
;
(2)若数列{b
n
}满足
,且T
n
是数列{b
n
}的前n项和,求b
n
与T
n
.
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如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=1,BB
1
=2,E是棱CC
1
上的点,且
.
(1)求三棱锥C-BED的体积;
(2)求证:A
1
C⊥平面BDE.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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