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已知关于x的方程x2+(1+a)x+1+a+b=0(a,b∈R)的两根分别为x1、x2,且0<x1<1<x2,则manfen5.com 满分网的取值范围是( )
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由方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的两根满足0<x1<1<x2,结合对应二次函数性质得到 ,然后在平面直角坐标系中,做出满足条件的可行域,分析 的几何意义,然后数形结合即可得到结论. 【解析】 由程x2+(1+a)x+1+a+b=0的二次项系数为1>0 故函数f(x)=x2+(1+a)x+1+a+b图象开口方向朝上 又∵方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的两根满足0<x1<1<x2 则 即 即 其对应的平面区域如下图阴影示: ∵=表示阴影区域上一点与原点边线的斜率 由图可知 ∈ 故答案:
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