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高中数学试题
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已知a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“（）a＜（）b”的（ ） A．充...
已知a，b∈R，则“log
3
a＞log
3
b”是“（
）
a
＜（
）
b
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
根据对数函数的性质由“log3a＞log3b”可得a＞b＞0，然后根据指数函数的性质由“（）a＜（）b，可得a＞b，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断． 【解析】 ∵a，b∈R，则“log3a＞log3b” ∴a＞b＞0， ∵“（）a＜（）b， ∴a＞b， ∴“log3a＞log3b”⇒“（）a＜（）b， 反之则不成立， ∴“log3a＞log3b”是“（）a＜（）b的充分不必要条件， 故选A．
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考点分析：
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函数
的定义域为（ ）
A．{x|x≥0}
B．{x|x≥1}
C．{x|x≥1}∪{0}
D．{x|0≤x≤1}
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如图，已知直线l：x=my+1过椭圆
的右焦点F，抛物线：
的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且
，当m变化时，探求λ
1
+λ
2
的值是否为定值？若是，求出λ
1
+λ
2
的值，否则，说明理由；
（Ⅲ）连接AE、BD，试证明当m变化时，直线AE与BD相交于定点
．
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已知直线l与函数f（x）=lnx的图象相切于点（1，0），且l与函数
（m＜0）的图象也相切．
（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）设
，若
恒成立，求实数a的取值范围．
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已知二次函数f（x）=x
2
-ax+a（a＞0，x∈R）有且只有一个零点，数列{a
n
}的前n项和S
n
=f（n）（n∈N
*
）．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，∠ACB=90°，AA
1
=BC=2AC=2，D为AA
1
中点．
（Ⅰ）求证：CD⊥B
1
C
1
；
（Ⅱ）求证：平面B
1
CD⊥平面B
1
C
1
D；
（Ⅲ）求三棱锥C
1
-B
1
CD的体积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）a＜（
）b”的（ ）
的右焦点F，抛物线：
的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．
，当m变化时，探求λ1+λ2的值是否为定值？若是，求出λ1+λ2的值，否则，说明理由；
．
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，求数列{bn}的前n项和Tn．
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的定义域为（ ）
（m＜0）的图象也相切．
，若
恒成立，求实数a的取值范围．