Question

一个总体分为A、B两层，其个体数分别是20、10，用分层抽样方法抽取一个样本容量是9的样本，则B层中甲、乙都被抽到的概率是   

Answer

根据分层抽样算出B层要抽取的人数，问题转化为古典概型问题，试验发生包含的所有事件是从10个人中选三个，而满足条件的事件是甲和乙都选中，余下的一个人有8种结果，根据古典概型公式得到结果．
【解析】
∵A、B两层个体数分别是20、10，
则总体个数是20+10=30，
用分层抽样方法抽取一个样本容量是9的样本，
∴每个个体被抽到的概率是=，
∴B层中要抽取=3，
问题转化为古典概型问题，试验发生包含的所有事件是从10个人中选三个共有C103种结果，
而满足条件的事件是甲和乙都选中，余下的一个人有8种结果，
∴概率P==，
故答案为：