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命题:“若x2<1,则-1<x<1”的否命题是 命题.(填“真”或“假”之一)
命题:“若x2<1,则-1<x<1”的否命题是 命题.(填“真”或“假”之一)
考点分析:
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一质点的运动方程为s=t
2+10(位移单位:米,时间单位:秒),则该质点在t=3秒的瞬时速度为
.
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命题“∀x∈R,sinx≥-1”的否定是
.
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已知函数f(x)=x(x-a)
2+b在x=2处有极大值.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若过原点有三条直线与曲线y=f(x)相切,求b的取值范围;
(Ⅲ)当x∈[-2,4]时,函数y=f(x)的图象在抛物线y=1+45x-9x
2的下方,求b的取值范围
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已知函数f(x)=x
4+ax
2+b的图象在点(1,f(1))处与直线y=-4x+2相切.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间.
(Ⅲ)求函数f(x)在区间[-m,m](m>0)上的最大值和最小值.
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已知椭圆
的离心率为
,点
为椭圆上的一点,O为坐标原.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线l:y=kx+m为圆
的切线,直线l交椭圆于A、B两点,求证:∠AOB为直角.
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