（1）设双曲线的离心率为e，由双曲线的性质可得：e＞1，再解方程即可得到双曲线的离心率．
（2）设双曲线右顶点的坐标为（x，y）（x＞0），实半轴长，虚半轴长及半焦距分别为a，b，c，由（1）可得：c=2a，由双曲线的右准线为y轴可得a=2x，c=4x，进而得到双曲线的右焦点F为（3x，y），再根据双曲线的定义即可得到答案．
【解析】
（1）设双曲线的离心率为e，由双曲线的性质可得：e＞1，
因为方程2x2-5x+2=0的解是，x2=2，
所以e=2，即所求离心率为2．
（2）设双曲线右顶点的坐标为（x，y）（x＞0），实半轴长，虚半轴长及半焦距分别为a，b，c，由得c=2a，．
因为双曲线的右准线为y轴，
所以x=a-=a-=，即a=2x，c=4x，
所以双曲线的右焦点F为（3x，y）．
因为双曲线经过（1，2）点，
所以，
所以整理可得：（3x-1）2+（y-2）2=4．
所以双曲线右顶点的轨迹方程为（3x-1）2+（y-2）2=4．
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