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“当一个圆与一个正方形的周长相等时,这个圆的面积比正方形的面积大”,将此结论由平...

“当一个圆与一个正方形的周长相等时,这个圆的面积比正方形的面积大”,将此结论由平面类比到空间的一个正确的命题:   
在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时,我们常用的思路是:由平面几何中点的性质,类比推理空间几何中线的性质;由平面几何中线的性质,类比推理空间几何中面的性质;由平面几何中面的性质,类比推理空间几何中体的性质;故由:当一个圆与一个正方形的周长相等时,这个圆的面积比正方形的面积大,类比到空间可得的结论是:当一个球与一个正方体的表面积相等时,这个球的体积比正方形的体积大. 【解析】 在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时, 一般为:由平面几何中点的性质,类比推理空间几何中线的性质; 由平面几何中线的性质,类比推理空间几何中面的性质; 由平面几何中面的性质,类比推理空间几何中体的性质; 故由:“当一个圆与一个正方形的周长相等时,这个圆的面积比正方形的面积大”, 类比到空间可得的结论是: 当一个球与一个正方体的表面积相等时,这个球的体积比正方形的体积大 故答案为:当一个球与一个正方体的表面积相等时,这个球的体积比正方形的体积大.
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考点分析:
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