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用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数,要求1和2相邻,3与4...

用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数,要求1和2相邻,3与4相邻,5与6相邻,而7与8不相邻,这样的八位数共有    个.(用数字作答)
首先把1和2相邻,3与4相邻,5与6相邻当做三个元素进行排列,这三个元素形成四个空,把7和8 在这四个位置排列,三对相邻的元素内部各还有一个排列,根据分步计数原理得到这种数字的总数. 【解析】 首先把1和2相邻,3与4相邻,5与6相邻当做三个元素进行排列有A33种结果, 这三个元素形成四个空,把7和8 在这四个位置排列有A42种结果, 三对相邻的元素内部各还有一个排列A22, 根据分步计数原理得到这种数字的总数有A33A42A22A22A22=576, 故答案为:576.
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考点分析:
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