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已知的展开式的系数和比(3x-1)n的展开式的系数和大992,求(2x-)2n的...

已知manfen5.com 满分网的展开式的系数和比(3x-1)n的展开式的系数和大992,求(2x-manfen5.com 满分网2n的展开式中:
(1)二项式系数最大的项;
(2)系数的绝对值最大的项.
(1)根据的展开式的系数和比(3x-1)n的展开式的系数和大992,对x进行赋值,令x=1,即可得到关于n的方程:22n-2n=992,求出n,根据二项式系数的性质即可求出二项式系数最大的项 (2)利用两边夹定理,设出第r+1项为系数的绝对值最大的项,即可列出关于r的不等式,即可求解 【解析】 由题意知:22n-2n=992,解得n=5. (1)的展开式中第6项的二项式系数最大,即 (2)设第r+1项的系数的绝对值最大,因为=(-1)rC10r210-rx10-2r 则,得 即 解得 所以r=3,故系数的绝对值最大的项是第4项 即
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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