“a=2”是“（x-a）6的展开式的第三项是60x4”的（） A．充分不必要条...

“a=2”是“（x-a）⁶的展开式的第三项是60x⁴”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，求出展开式的第三项；由前者成立推后者；反之，由后者成立推前者；利用充要条件的定义判断出前者是后者的什么条件．【解析】（x-a）6展开式的通项为Tr+1=（-a）rC6rx6-r 所以展开式的第三项为a2C62=15a2x4 所以若“a=2”成立则15a2x4=60x4 反之若展开式的第三项是60x4成立则15a2=60则a=±2推不出a=2成立所以“a=2”是“（x-a）6的展开式的第三项是60x4”的充分不必要条件故选A

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

“a=2”是“（x-a）6的展开式的第三项是60x4”的（ ） A．充分不必要条...

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