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已知f(x)=使不等式f(x)<成立的x的取值范围是 .

已知f(x)=manfen5.com 满分网使不等式f(x)<manfen5.com 满分网成立的x的取值范围是   
根据分段函数,进行分类讨论:当x<2时,原不等式可化为:|x+6|<;当x≥2时,原不等式可化为:x-<分别解这两个不等式,最后综上得出使不等式f(x)<成立的x的取值范围. 【解析】 当x<2时,原不等式可化为:|x+6|<,⇒<x<; 当x≥2时,原不等式可化为:x-<,⇒-<x<3; ∴2≤x<3; 综上所述,使不等式f(x)<成立的x的取值范围是 (-,-)∪[2,3). 故答案为(-,-)∪[2,3).
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考点分析:
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