已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0，则双曲线方程为．

只知渐近线不知焦点，欲求双曲线方程，故分两种情况（焦点分别在x轴和y轴上）即可得．【解析】 ①当双曲线焦点在x轴上时， ∵已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0，得双曲线方程为． ②当双曲线焦点在y轴上时， ∵已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0，得双曲线方程为．故答案为：．

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考点分析：

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①x²=x+2 manfen5.com 满分网

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已知函数f（x）=lnx， manfen5.com 满分网

（I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）在（I）的结论下，设φ（x）=e^2x+be^x，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
（Ⅲ）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）的图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0，则双曲线方程为 ．

已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0，则双曲线方程为．