Question

数列{a_n}满足a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n≥2），其中a₃=25．若存在一个实数λ，使得为等差数列，则λ=    ．

Answer

由题意求出a3．a2．a1．把表达式两边减去1，然后同除2n，计算的值，说明数列为等差数列，求出λ的值．
【解析】
因为数列{an}满足an=2an-1+2n-1（n≥2），a3=25．a2=9．a1=3．
所以an-1=2an-1-2+2n（n≥2），
所以，=3，=2，=1，
所以为等差数列，首项为1，公差为1的等差数列．
所以λ=-1．
故答案为：-1．