一个学校高三年级共有学生200人,其中男生有120人,女生有80人,为了调查高三复习状况,用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本,应抽取女生的人数 人.
设函数y=f(x)=x(x-a)(x-b)(a、b∈R).
(1)若a≠b,ab≠0,过两点(0,0)、(a,0)的中点作与x轴垂直的直线,与函数y=f(x)的图象交于点P(x
,f(x
)),求证:函数y=f(x)在点P处的切线过点(b,0).
(2)若a=b(a≠0),且当x∈[0,|a|+1]时f(x)<2a
2恒成立,求实数a的取值范围.
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