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若A={2,3,4},B={x|x=n•m,m,n∈A,m≠n},则集合B的元素...

若A={2,3,4},B={x|x=n•m,m,n∈A,m≠n},则集合B的元素个数为( )
A.5
B.4
C.3
D.2
本题属于新定义问题,要对于A中元素两两相乘看所得的积,由集合元素的互异性得到不相等的元素的积. 【解析】 B={x|x=n•m,m,n∈A,m≠n}, 由题意知:当n=2 m=3或4时m•n=6或8, 当n=3 m=2或4,m•n=12或6, 当n=4,m=2或3时,m•n=8或12 根据集合的互异性可知集合B的元素个数为3 故选:C
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考点分析:
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