若数列{an}满足=d（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和数列，已知数...

若数列{a_n}满足 manfen5.com 满分网

=d（n∈N^*，d为常数），则称数列{a_n}为调和数列，已知数列{ manfen5.com 满分网

}为调和数列，且x₁+x₂+…+x₂₀=200，则x₁+x₂₀= ；若x₅＞0，x₁₆＞0，则x₅•x₁₆的最大值为．

由题意知数列{x}是首相为x1，公差为d1的等差数列，则x1+x2+x3+…+x20=x1+x1+d1+x1+2d1+…+x1+19d1=20x1+（1+19）×=20d1+190d1=200，所求．x1+x20=x5+x16=20． x5•x16≤=．【解析】由题意知数列{an}的倒数成等差数列，则数列{}的倒数成等差数列，即x成等差数列，所以设数列{x}是首相为x1，公差为d1的等差数列，则x1+x2+x3+…+x20=x1+x1+d1+x1+2d1+…+x1+19d1 =20x1+（1+19）×=20d1+190d1=200，…① 所求． x1+x20=x5+x16=20． x5•x16≤=．故答案为：20，100．

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考点分析：

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，则tanαtanβ= ．查看答案

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A．[1，2]
B．（-∞，2）
C．[2，3）
D．（-3，-2]
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试题属性

题型：填空题
难度：中等