Question

某电子原件生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别．从这10件产品中任意抽检2件，计算：
（1）2件都是一级品的概率；
（2）至少有一件二级品的概率．

Answer

（1）本题是一个等可能事件的概率，从10件产品中抽取2件，共有C102个基本事件，而满足条件的事件的结果有C82，根据等可能事件的概率公式得到结果．
（2）至少有一件二级品包括抽取的2件产品中包含了一件一级品，一件二级品与抽取的2件产品均为二级品，这两种情况是互斥的，根据互斥事件的概率公式和等可能事件的概率公式得到结果．
【解析】
（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
设2件都是一级品为事件A．…（1分）
从10件产品中抽取2件，共有C102=45个基本事件，且都是等可能的（2分）
而事件A的结果有C82=28种，…（4分）
则P（A）=．       …（5分）
（2）设至少有一件二级品为事件B，…（6分）
则B是两个互斥事件：“抽取的2件产品中包含了一件一级品，
一件二级品（记为B1）”与“抽取的2件产品均为二级品（B2）”的和． …（7分）
而P（B1）=，P（B2）=，…（8分）
∴P（B）=P（B1+B2）=P（B1）+P（B2）          …（10分）
=．               …（11分）
答：2件都是一级品的概率为；至少有一件二级品的概率为．（12分）