已知向量a=（sin（+x），cosx），b=（sinx，cosx），f（x）=...

已知向量a=（sin（ manfen5.com 满分网

+x），

cosx），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）如果三角形ABC中，满足f（A）= manfen5.com 满分网

，求角A的值．

（1）先利用两角和公式对函数f（x）的解析式化简整理，进而根据三角函数最小正周期的公式求得函数最小正周期T，进而根据正弦函数的单调性求得单调增区间．（2）根据f（A）=求得sin（2A+）=0，进而根据A的范围求得2A+进而求得A．【解析】（1）f（x）=sinxcosx++cos2x=sin（2x+）+ T=π，2kπ-，k∈Z，最小周期为π，单调增区间[kπ，kπ]，k∈Z （2）由sin（2A+）=0，．所以，2A+=π或2π，所以，A=或．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等