已知函数
，过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．
（1）当t=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间
内，总存在m+1个数a
1，a
2，…，a
m，a
m+1，使得不等式g（a
1）+g（a
2）+…+g（a
m）＜g（a
m+1）成立，求m的最大值．
考点分析：
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已知数列{a
n}中，a
1=1，且点P（a
n，a
n+1）（n∈N
*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若函数
，求函数f（n）的最小值；
（3）设
表示数列{b
n}的前项和．试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S
1+S
2+S
3+…+S
n-1=（S
n-1）•g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．
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已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x
2+y
2=1与x轴交于A，B两点．
（1）过M点的直线l
1交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的
，求直线l
1的方程；
（2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
（3）过M点作直线l
2与圆相切于点N，设（2）中椭圆的两个焦点分别为F
1，F
2，求三角形△NF
1F
2面积．
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已知函数
，常数a＞0．
（1）设m•n＞0，证明：函数f（x）在[m，n]上单调递增；
（2）设0＜m＜n且f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求常数a的取值范围．
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如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）．
（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（3）在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG．
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已知向量a=（sin（
+x），
cosx），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）如果三角形ABC中，满足f（A）=
，求角A的值．
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