Question

已知|z₁|=|z₂|=|z₁-z₂|=1，则|z₁+z₂|等于    ．

Answer

根据复数绝对值、复数加减法的几何意义，，|z1|，|z1+z2|，|z1-z2|，|z2|四个线段组成以|z1|，|z2|为邻边，|z1+z2|，|z1-z2|为对角线的平行四边形，再根据平行四边形的性质：对角线的平方和等于四条边的平方和，可得|z1+z2|2=2（|z1|2+|z2|2）-|z1-z2|2，代入数据，计算可得答案．
【解析】
|z1|，|z1+z2|，|z1-z2|，|z2|四个线段组成以|z1|，|z2|为邻边，|z1+z2|，|z1-z2|为对角线的平行四边形，依平行四边形的性质：对角线的平方和等于四条边的平方和，
有|z1+z2|2+|z1-z2|2=2（|z1|2+|z2|2），
则有|z1+z2|2=2（|z1|2+|z2|2）-|z1-z2|2=3
即|z1+z2|=，
故答案为．