从1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1...

从1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，推广到第n个等式为．

本题考查的知识点是归纳推理，解题的步骤为，由1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，中找出各式运算量之间的关系，归纳其中的规律，并大胆猜想，给出答案．【解析】 ∵1=1=（-1）1+1•1 1-4=-（1+2）=（-1）2+1•（1+2） 1-4+9=1+2+3=（-1）3+1•（1+2+3） 1-4+9-16=-（1+2+3+4）=（-1）4+1•（1+2+3+4） … 所以猜想：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）故答案为：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等