Question

请你写出一个全称命题，并写出它的否定，并判断其真假
全称命题：   
它的否定：    ．

Answer

写出一个全称命题：∀x∈R，x2+x+1＞0；将“∀”变为“∃”，结论否定，写出它的否定；利用二次函数的判别式判断出真假．
【解析】
全称命题：∀x∈R，x2+x+1＞0；
¬p：∃x∈R，x2+x+1≤0．
因为抛物线y=x2+x+1开口向上，△＜0，故x2+x+1恒大于0，命题为假．
故答案为：∀x∈R，x2+x+1＞0；∃x∈R，x2+x+1≤0．