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在三角形ABC中任取一点P,求三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于的概率.

在三角形ABC中任取一点P,求三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于manfen5.com 满分网的概率.
根据题意可得:首先由三角形ABP与三角形ABC的面积之比等于时可得点P在EF上活动,得到,所以=.若三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于,则点P在阴影部分活动,再根据几何概率模型的概率公式得到答案. 【解析】 根据题意画出图象如图所示: 当三角形ABP与三角形ABC的面积之比等于时,点P在EF上活动, 则有, 所以此时=. 若三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于,则点P在阴影部分活动, 所以三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于的概率为, 所以三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于的概率.
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证明:等式 manfen5.com 满分网成立.
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为了估计某产品寿命的分布,抽样检验,记录如下(单位:小时)
214  425  214  407  227  146  317  369  320  510  364  276  305  
417  307  524  167  335  540  338  407  586  331  290  316  475  
311  260  133  314  426  366  176  554  368  412  374  251  327  
489  331  459  316  248  549  365  445  399  326  534  318  552  
323  188  352  447  522  363  234  432  357  566  111  333  488  
585  355  355  413  316  479  197  316  501  312  289  303  102  
402  597  504  573  368  213  329  370  452  467  384  397  153  
326  410  495  246  123  337  265  278  203
(1)完成频率分布表;
分组频数频率频率∕组距
[100,200]__________________
(200,300)__________________
(300,400)__________________
(400,500)__________________
500,600]__________________
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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