设正数数列{an}前n项和为Sn，且对所有自然数n，有，则通过归纳猜测可得到Sn...

设正数数列{a_n}前n项和为S_n，且对所有自然数n，有 manfen5.com 满分网

，则通过归纳猜测可得到S_n= ．

根据递推公式，计算出s1，s2，s3，s4，…，可以归纳猜出Sn的通项即可．【解析】由题意知根据递推公式当n=1时，S1=a1=1，当n=2时，a2=3，S2=a1+a2=4=22，当n=3时，a3=5，S3=9=32，当n=4时，s4=42 … 可以归纳猜测Sn=n2．故答案为n2．

考点分析：

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