过点A（0，a）作直线交圆M：（x-2）
2+y
2=1于点B、C，
（理）在BC上取一点P，使P点满足：
，
（文）在线段BC取一点P，使点B、P、C的横坐标的倒数成等差数列
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若（1）的轨迹交圆M于点R、S，求△MRS面积的最大值．
考点分析：
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由函数y=f（x）确定数列{a
n}，a
n=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f
-1（x）能确定数列{b
n}，b
n=f
-1（n），若对于任意nÎN
*，都有b
n=a
n，则称数列{b
n}是数列{a
n}的“自反数列”．
（1）若函数f（x）=
确定数列{a
n}的自反数列为{b
n}，求a
n；
（2）在（1）条件下，记
为正数数列{x
n}的调和平均数，若d
n=
，S
n为数列{d
n}的前n项之和，H
n为数列{S
n}的调和平均数，求
；
（3）已知正数数列{c
n}的前n项之和
．求T
n表达式．
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如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）求证OD∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线OD与平面PBC所成角的大小．
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（1）分别求出红色骰子投掷所得点数为2和蓝色骰子投掷所得点数为1的概率；
（2）分别求出红色骰子投掷所得点数和蓝色骰子投掷所得点数的数学期望；
（3）求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少？
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已知向量
，
，函数
．
（1）求f（x）的最大值及相应的x的值；
（2）若
，求
的值．
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如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c
1和2c
2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a
1和2a
2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
①a
1+c
1=a
2+c
2；②a
1-c
1=a
2-c
2；③c
1a
2＞a
1c
2；④
．
其中正确式子的序号是（ ）
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④
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