Question

已知数列{a_n}满足a_n+2=a_n+a_n+1，n∈N*，且a_n是正整数，若a₅=60，则a₁的最大值是    ．

Answer

本题考查的知识点是逻辑也推理，根据an+2=an+an+1，我们可以分析出a5与a1、a2的关系，再根据an是正整数我们不难得到绪论．
【解析】
由an+2=an+an+1，n∈N*，且an是正整数
则an+2＞an+1，n∈N*，
则数列为递增数列
设a1的值是X，a2的值是Y
则Y＞X
由an+2=an+an+1得：
a3=X+Y，a4=X+2Y，a5=2X+3Y=60＞5x
∴x＜12，又因为X必须为整数
则a1的最大值为9
故答案为：9