Question

已知S_n是公差为d的等差数列{a_n} （n∈N^*）的前n项和，且S₆＞S₇＞S₅，则下列四个命题：①d＜0；②S₁₁＞0；③S₁₂＜0；④S₁₃＞0中为真命题的序号为（ ）
A．②③
B．③④
C．①②
D．①④

Answer

由S6＞S7＞S5可得a6=s6-s5＞0，a7=s7-s6＜0，a6+a7=s7-s5＞0
①d=a7-a6可判断，②由=11a6可判断，③S12=6（a1+a12）=6（a6+a7）可判断，④可判断
【解析】
∵S6＞S7＞S5
∴a6=s6-s5＞0，a7=s7-s6＜0，a6+a7=s7-s5＞0
①∵d=a7-a6＜0，故①正确
②∵=11a6＞0，故②正确
③∵S12=6（a1+a12）=6（a6+a7）＞0，故③错误
④∵＜0，故④错误
故选：C