一个等差数列的前10项的和为100，前100项的和为10，则它的前200项的和为...

一个等差数列的前10项的和为100，前100项的和为10，则它的前200项的和为．

根据等差数列前n项和公式求得a1，d，再由前n项和公式求得前200项的和．【解析】根据 an=a1+（n-1）d，Sn=na1+n（n-1）可得 S10=10a1+10×（10-1）=100，即 a1+9×=10---------（1） S100=100a1+100（100-1）=10，即 10a1+99 =1--------（2）由（1），（2）得：a1=，d=． S200=200a1+200（200-1）•=-2180．故答案为：-2180．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等