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满分5
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高中数学试题
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已知i为虚数单位，则（1+i）（1-i）=（ ） A．0 B．1 C．2 D．2...
已知i为虚数单位，则（1+i）（1-i）=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．2i
根据所给的复数的表示式，看出本题可以应用多项式乘以多项式的法则来得到结果，或者根据平方差公式得到结果． 【解析】 ∵（1+i）（1-i）=1-i2=2 故选C．
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考点分析：
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对负实数a，数4a+3，7a+7，a
2
+8a+3依次成等差数列
（1）求a的值；
（2）若数列{a
n
}满足a
n+1
=a
n+1
-2a
n
（n∈N
+
），a
1
=m，求a
n
的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若对任意n∈N
+
，不等式a
2n+1
＜a
2n-1
恒成立，求m的取值范围．
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设{a
n
}是等差数列，{b
n
}是各项都为正数的等比数列，且a
1
=b
1
=1，a
3
+b
5
=23，a
5
+b
3
=17．
（Ⅰ）求{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设c
n
=a
n
b
n
，求数列{c
n
}的前n项和S
n
．
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某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨，二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨，二级子棉2吨；每吨甲种棉纱的利润是600元，每吨乙种棉纱的利润是900元；工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨，二级子棉不超过250吨．问甲、乙两种棉纱各生产多少吨，才能使利润总额最大？并求最大利润总额．
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解关于x的不等式ax
2
-（a+1）x+1＜0．
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（1）“若x∈（A∪B），则x∈B”的逆命题与否命题．
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（4）“若不等式（a-2）x
2
+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则a∈（-2，2）”的逆命题．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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