如图，对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记53的...

如图，对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记5³的“分裂”中的最小数为a，而5²的“分裂”中最大的数是b，则a+b= ．
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根据所给的数据，不难发现：在n2中所分解的最大的数是2n-1；在n3中，所分解的最小数是n2-n+1．根据发现的规律，则52中，最大数是5×2-1=9；53的“分裂”中最小数是21，最后求a+b．【解析】 52=1+3+5+7+9，53=21+23+25+27+29， 52中，最大数是5×2-1=9； 53的“分裂”中最小数是21，则则a=21，b=9．∴a+b=30，故答案为：30．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等