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已知点P(x,y)是第一象限的点,且点P在直线3x+2y=6上运动,则使xy取最...

已知点P(x,y)是第一象限的点,且点P在直线3x+2y=6上运动,则使xy取最大值的点P的坐标为   
先利用点P在直线3x+2y=6上运动找到y=;代入xy再利用二次函数求最值的方法即可求出结论. 【解析】 因为点P在直线3x+2y=6上运动, 所以x,y满足方程3x+2y=6⇒y=. 所以xy=x•=-. ∵x>0,y>0. ∴当x=1时,xy有最大值,此时y=. 故答案为(1,).
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