Question

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，且f（1）=-a，又3a＞2c＞b，则的取值范围是    ．

Answer

先根据f（1）=-a得到c=-2a-b；再代入3a＞2c＞b，通过分a＞0以及a＜0即可得到的取值范围．
【解析】
因为：f（1）=a+b+c=-a，2a+b+c=0=＞c=-2a-b
∴3a＞2c=-4a-2b，3a＞b，2c＞b⇒2（-2a-b）＞b；
∴a＞-b，a＞b，a＜-b；
1．a＞0，则-＜，＜3，＜-．
=＞-＜＜-；
2．若a＜0，则-＞，＞3，＞-．
=＞矛盾，所以a＜0，假设不成立．
所以-＜＜-；
故答案为：（-，-）．