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如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是( ) A.0...

如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是( )
A.0
B.0或1
C.1
D.不能确定
由已知中集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R}只有一个元素,根据集合元素的确定性,我们可以将问题转化为:关于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一个解,分类讨论二次项系数a的值,结合二次方程根与△的关系,即可得到答案. 【解析】 若集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R}只有一个元素, 则方程ax2+2x+1=0有且只有一个解 当a=0时,方程可化为2x+1=0,满足条件; 当a≠0时,二次方程ax2+2x+1=0有且只有一个解 则△=4-4a=0,解得a=1 故满足条件的a的值为0或1 故选B.
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考点分析:
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