△ABC中，如果lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2，则△ABC的...

△ABC中，如果lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2，则△ABC的形状是（）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

由lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2可得lgcosA=lg=-lg2可得结合0＜A＜π 可求，，代入sinC=sinB==，从而可求C，B，进而可判断【解析】由lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2可得lgcosA=lg=-lg2 ∴ ∵0＜A＜π∴， ∴sinC=sinB== ∴tanC=，C=，B= 故选：B

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考点分析：

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在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）
A．BC∥平面PDF
B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC
D．平面PAE⊥平面ABC
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若函数f（x）=sinax+cosax（a＞0）的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为（）
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