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两相同的正四棱锥组成左图所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面A...

两相同的正四棱锥组成左图所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（ ）
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A．1个
B．2个
C．3个
D．无穷多个
由题意可知本题是图形转换类型的题，需要把几何体进行转换，即可得到答案． 【解析】 由于两个正四棱锥相同，所以所求几何体的中心在正四棱锥底面正方形ABCD中心， 由对称性知正四棱锥的高为正方体棱长的一半，影响几何体体积的只能是正四棱锥底面正方形ABCD的面积， 问题转化为边长为1的正方形的内接正方形有多少种，无穷多个． 故选D．
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考点分析：
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如图所示，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（ ）
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A．2
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C．2+manfen5.com 满分网
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B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
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C．平面PDF⊥平面ABC
D．平面PAE⊥平面ABC
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A．①②
B．①③
C．①④
D．②④
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试题属性
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