把25个数排成如图所示的数表，若表中每行的5个数自左至右依次都成等差数列，每列的...

把25个数排成如图所示的数表，若表中每行的5个数自左至右依次都成等差数列，每列的5个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数a₃₃=1，则表中所有数字和为．
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首先根据等差数列的性质求出每行数的和每行数的和等于第三个数的5倍，又知每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，求出该列数的和，根据等差数列的性质，每列数的和等于第3个数的5倍，据此即可求出表中所有数之和．【解析】 ∵每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列， ∴a11+a12+a13+a14+a15=5a13 a21+a22+a23+a24+a25=5a23 a31+a32+a33+a34+a35=5a33 a41+a42+a43+a44+a45=5a43 a51+a52+a53+a54+a55=5a53 ∵每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列， ∴a13+a23+a33+a43+a53=5a33 ∴表中所有数之和为25a33=25 故答案为：25

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考点分析：

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