Question

若关于x的方程x²+（1+2i）x-（3m-1）i=0有实根，则纯虚数m的值是    ．

Answer

设纯虚数m=ai，由条件可得x2+x+3a+（2x+1）i=0，利用两个复数相等的充要条件求出a的值，即可得到纯虚数m的值．
【解析】
设纯虚数m=ai，其中 a≠0 且a∈R．
由于x为实数，故有 x2+x+3a+（2x+1）i=0．
∴，∴a=，∴m=．
故答案为：．