已知符号函数sgn x=则方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是（） ...

已知符号函数sgn x= manfen5.com 满分网

则方程x+1=（2x-1）^sgnx的所有解之和是（）
A．0
B．2
C． manfen5.com 满分网

D．

本题考查的知识点是分段函数的性质，结合分段函数的分类标准，分类讨论后可求．【解析】当x＞0时，原方程为x+1=2x-1，即x=2；当x=0时，x+1=（2x-1），成立；当x＜0时，原方程为x+1=（2x-1）-1，即，所以方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是，故选D．

考点分析：

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已知符号函数sgn x=则方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是（ ） ...