在等比数列{an}中，an＞0且a1a5+2a3a5+a3a7=25，则a3+a...

在等比数列{a_n}中，a_n＞0且a₁a₅+2a₃a₅+a₃a₇=25，则a₃+a₅= ．

根据等比数列的性质化简已知等式左边的第一与第三项，再利用完全平方公式变形求出（a3+a5）2的值，根据等比数列的各项都为正数，开方即可求出a3+a5的值．【解析】在等比数列{an} 中，an＞0且a1a5+2a3a5+a3a7=25，即a32+2a3a5+a52=25， ∴（a3+a5）2=25，解得：a3+a5 =5．故答案为：5

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等