Question

设复数z=a+4i（i为虚数单位，a∈[0，3]），|z|的最小值为m，最大值为n．则A_n^m=    ．

Answer

根据|z|=，a∈[0，3]，求出最小值m 和最大值n，再利用排列数公式求出Anm 的值．
【解析】
由题意可得|z|=，a∈[0，3]，
∴当a=0 时，|z|的最小值为m=4，当a=3 时，|z|的最大值为n=5，
则Anm =A54=5×4×3×2=120，
故答案为：120．