Question

方程lgx=sinx的实数根有a个，方程x=sinx的实数根有b个，方程x⁴=sinx的实数根有c个，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．a＞b＞c
D．a＞c＞b

Answer

在同一直角坐标系中分别画出y=lgx，y=sinx的图象，可求得a，同理可求得b，c．
【解析】
在同一直角坐标系中分别画出y=lgx，y=sinx的图象，两函数图象有三个交点，故a=3；
在同一直角坐标系中分别画出y=x，y=sinx的图象，两函数图象只有一个交点，故b=1；
同理可以画出函数y=x4与y=sinx图象，两函数图象有二个交点，故c=2；
所以a＞c＞b，
故选D．